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정말 쉬운 수학책 4-도형
계영희 지음 | 2008년 4월 25일
브랜드 : 살림Math
쪽수 : 180 쪽
가격 : 8,500 원
책크기 : 128*188
ISBN : 978-89-522-0881-1-04410
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많은 학생들이 수학에 대해 학년이 올라갈수록 더 어려워지기만 한다고 투덜댄다. 그러나 수학이 어려운 것은 기초가 부족하기 때문이다. 수학 과목은 정수, 방정식, 함수, 통계, 도형 등 다양한 영역을 다루기 때문에 이중 한 부분이라도 이해를 못하고 넘어가면 수학은 늘 어렵고 부족한 과목이 될 수밖에 없다. 그래서 『정말 쉬운 수학책』시리즈는 수학을 학년이 아니라 ‘수’, ‘문자와 식’, ‘도형’ 등으로 나누어 재미있게 설명함으로써 중·고등학생들이 수학 과목에 대한 자신감을 키울 수 있도록 꾸몄다.
I 꿀타래를 만들던 대장금의 노하우는 바로 수학!
1 태양은 원, 지평선은 직선 ― 이집트의 측량술
2 20년 동안 10만 명의 피와 땀을 모으고 모아서 ― 피라미드 건축물
3 누가 뭐래도 원조는 이집트 파피루스!―이집트의 기하학 책
4 수학은 학문이 아니라 생활이야―메소포타미아의 기하학

II 축구공의 원리는 목욕탕의 타일링
1 분명 점이 보이는데 그것의 크기가 없다고?―점과 직선, 직선과 직선
2 나란히 마주 보는 V라인 각?―각과 평행선
3 꼬일 때는 3차원적으로 생각해 봐―공간에서의 직선과 평면
4 별은 오목할까, 볼록할까?―오목 다각형과 볼록 다각형
5 복사기에 내 손을 넣으면―합동과 닮음

III 무한을 향한 끊임없는 질주
1 삼각형과 원을 이어주는 점 하나―내심과 외심
2 엉덩이를 씰룩씰룩~ 펭귄의 무게중심은?―무게중심
3 꿀벌은 어떤 도형을 가장 좋아할까?―다각형
4 한글은 칠교놀이에서 힌트를 얻어서 만들어졌다?―도형의 이해(1)
5 피타고라스 정리의 활용은 어디까지―도형의 이해(2)
6 부채가 조각피자 될 뻔한 사연―원과 부채꼴

IV 무한을 어떻게 표현해 볼까? 나처럼 해 봐라! 요렇게~
1 변덕쟁이 내각, 일편단심 외각―내각과 외각
2 화이트데이에는 사탕 대신 파이를!―부채꼴의 측정
3 채우느냐 마느냐, 그것이 문제로다―체적과 용적의 차이
4 비눗방울로 수학하기―구의 겉넓이와 부피
5 생활 속 과학, 신나는 기하학―도형의 응용
도형의 모든 것을 이 한 권으로!

많은 학생들이 수학을 싫어하고 심지어 두려워한다. 왜일까? 그것은 바로 수학 시간에 다루는 수많은 공식들과 문자들을 무조건 암기해서 주어진 문제의 답을 찾아야 한다고 생각하기 때문일 것이다. ‘도형’도 마찬가지이다. 도형 문제를 잘 풀기 위해 ‘피타고라스의 정리’나 ‘유클리드 기하학’에 관련된 공식을 외우고 또 외운다.

그러나 이 책은 학생들에게 무턱대고 문제와 풀이법을 던져주지 않는다. ‘도형’이라는 개념은 이집트 나일강 유역에서 발생한 측량술에서 나온 것이고 그것이 발전하여 ‘내심, 외심, 무게중심’과 같은 도형의 측정, 즉 기하학이라는 학문을 탄생시켰다는 내용들을 먼저 알려준다. 거기에서 좀 더 나아가 1차원 선, 2차원 평면, 3차원 공간 속에서 도형의 특성이 어떻게 변화하는지까지 다룬다. 따라서 이 책을 처음부터 끝까지 읽고 나면 중·고등학교 교과 과정에서 배우게 되는 ‘도형의 모든 것’을 자연스럽게 받아들이고 익힐 수 있다.

도형을 교과서 밖으로 꺼내라!

이 책이 가진 큰 장점 중 하나는 교과서 속 ‘도형’을 일상 속으로 끌어냈다는 것이다. ‘삼각형’, ‘사각형’ 등이 모여 이뤄지는 평면기하학이라는 개념을 설명하기 위해 ‘꿀벌들이 꿀을 저장하기 위해 만드는 벌집의 내부를 우리가 알고 있는 것처럼 마름모꼴이 아니라 원으로 짓는다면 어떤 일이 벌어질까?’라는 질문을 던지고 그림을 통해 직접 설명한다. 또한 원과 부채꼴의 넓이를 구하는 문제를 풀기 위해서는 ‘반지름이 14cm이고 가격이 만 원인 피자를 8조각으로 나누었을 때, 한 조각의 가격을 얼마로 하는 것이 적정 가격일까?’라는 식의 질문들도 던진다. 이렇게 일상 속에서 나올 법한 의문과 수학이라는 학문을 절묘하게 연결시키면서 수학이 우리 생활 속에 녹아 있음을 상기시키는 것이다. 역사적인 사실이나 일상 속 사건과 연결시켜 학생들이 거부감 없이 수학을 배울 수 있게 한다.

선생님이 개인 과외를 해주는 것처럼 쉽게!

이 책은 『정말 쉬운 수학책』이라는 제목에 걸맞게 설명이 쉽게 구성되어 있다. 예를 들어 삼각형의 무게중심을 구하기 위해서는 ‘한 변의 수직이등분선을 작도한 뒤, 점B와 점S와의 교점을 찾는다. 그리고 교점인 L과 M을 이어서……’라는 복잡한 풀이과정을 거쳐야 한다. 길게 이어진 설명을 읽노라면 이미 알고 있던 것마저 헷갈릴 수 있다. 그럴 때 필요한 것이 그림과 사진이다. 이 책에서는 복잡한 설명에 지친 학생들을 위해 색종이 접기로 단번에 ‘내심·외심을 구하는 법’을 보여주기도 하고, GSP로 작도한 ‘웃고 있는 고양이’ 그림으로 ‘합동과 닮음’을 알게 한다.

또한 기하학을 알아가는 과정 속에서 접하게 되는 생소한 단어나 공식들을 재미있게 익힐 수 있게 구성했다. 본문 중에서 ‘부채꼴이란 반지름이 r인 원에서, 피자 조각을 자르듯이 분할한 조각을 말한다. 피자가 없던 시절이라 부채 모양을 연상해 부채꼴이란 말을 붙였다. 조각피자꼴이라 했으면 훨씬 친숙했을 텐데 아쉽다’와 같은 단락을 보면, 원과 부채꼴의 개념을 재미있게 설명하기 위해 피자를 등장시켰다. 부채꼴의 넓이를 구하는 공식에 골머리를 썩을 아이들에게 피자라는 친숙한 단어를 등장시켜 흥미를 유발시키는 것이다. 마치 선생님이 직접 눈앞에서 설명해주듯이 재미있게 이야기를 풀어가는 것은 이 책의 가장 큰 장점이다.