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명화와 함께 떠나는 수학사 여행 (살림청소년 융합형 수학과학총서 06)
계영희 지음 | 2006년 11월 29일
브랜드 : 살림Friends
쪽수 : 280 쪽
가격 : 13,800 원
책크기 : 170×225(4도)
ISBN : 89-522-0578-2
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한국간행물윤리위원회_이달의 읽을 만한 책
한국과학창의재단_우수과학도서
[살림청소년 융합형 수학과학총서 06]
수식으로 가득한 수학사는 가라!
역사 속 명화를 감상하면서 수학여행을 떠나보자!

수학을 공부하다 보면 “사람은 왜 수학을 공부해야 되지?”, “수학은 어떻게 만들어 졌을까?”라는 생각에 도달하게 된다. 이러한 수학에 대한 막연한 질문은 자연스럽게 수학의 역사에 대한 호기심으로 이어진다. 수학사는 문화, 역사라는 큰 틀과의 관계 속에서 발생하고 발전하여 왔다. 따라서 수학사는 문제 풀이 중심이 아닌 인문학적 교양을 포함하는 통합적인 관점으로 보아야 한다. 저자는 구태의연한 수학 교육에서 벗어나 역사 속에서 수학이 어떻게 발전해 왔는지를 보여준다. 한 발 더 나아가 , 다 빈치의 , 렘브란트의 , 세잔의 , 에셔의 등 다양한 예술 작품을 통해 뛰어난 예술가들은 곧 뛰어난 수학 지식을 가지고 있었다는 것을 보여줌으로써 수학이 단순한 문제 계산이 아니라 다른 분야와의 통합을 통하여 세상을 변화 발전시키는 원동력이 되어왔다는 것을 보여준다.

2007년 한국간행물윤리위원회 선정 2월의 읽을 만한 책
2007년 한국과학문화재단 선정 상반기 우수과학도서
들어가는 말 4



제 1부 수학사의 시작 고대 오리엔트 11



제 2부 비례와 균형을 중시한 그리스 49



제 3부 수도원에 갇힌 중세 수학 97



제 4부 도시의 발달로 상업산술이 발달한 르네상스 149



제 5부 빛, 운동, 속도를 중시한 근대 193



제 6부 안과 밖, 곡선과 직선의 경계를 허무는 현대수학 239



참고문헌 280
“수학은 언제 어떻게 왜 만들어졌을까?”-역사·미술을 통해 수학을 보다.





누구나 수학을 공부하다보면 “사람은 왜 수학을 공부해야 할까?” “도대체 이렇게 골치 아프고 어려운 수학은 누가 왜 만들었나?” 등의 질문을 자연스럽게 떠올리게 된다. 그러나 이에 대한 구체적인 대답을 주는 책은 없었다. 수학교과서는 연구 결과를 공식화해서 보여주고, 그 풀이만 나열한다. 반면 수학교양서는 말 그대로 단편적인 지식만을 나열해서 원래의 모습대로 수학을 이해하기 어렵다. 단편적인 지식의 나열을 극복하기 위한 기존의 수학사 책들은 지나치게 어렵고 딱딱하거나 말 그대로 ‘수학’적 사실만을 ‘역사’적으로 나열한 수학사에 불과했다.



『계영희 교수의 명화와 함께 떠나는 수학사 여행』은 이러한 기존 책들의 한계를 뛰어넘어 “수학은 어떻게 만들어졌을까?”라는 질문을 역사적으로 설명해준다. ‘철학적 논제’들이 어떤 천재에 의해 그냥 만들어진 것이 아니듯, ‘수학적 명제’도 수학자 개인에 의해 만들어 진 것이 아니라 ‘역사적 필요’에 의해서 만들어진 것이다. 한국수학사학회 등에서 지속적으로 수학사 연구를 해온 계영희 교수(고신대 정보미디어학부 교수)는 “수학의 본질은 사고의 자유입니다. 생각만 하면 되니까요. 그러나 수학은 미술과 마찬가지로 시대정신의 반영입니다.”라고 말한다. 즉 수학을 이해하려면, 역사라고 하는 시대정신의 흐름을 알아야 하고, 그 시대정신의 흐름을 구체화하고 있는 것이 수학사라는 것이다. 그리고 그것을 매개해주는 것이 ‘역사’와 ‘예술’이라는 것이다.





생활 속에서, 시대정신 속에서 생긴 수학- 역사를 알아야 수학도 쉽게 보인다.





“분수는 어떻게 생겼는가?”라는 질문에 대해 이 책은 고대의 이집트 문명에 대해서 설명을 한다. 보통 빵과 맥주를 식사의 기본으로 삼고 있던 이 지역에서 화폐 대신 중요한 분배 수단은 빵이었다. 여기서 이집트인의 독특한 분수가 생겨난다. 이집트에서는 2/3를 제외하고는 항상 분자가 1인 단위분수를 사용했다고 한다. 가령 빵 2개를 3명이 나눈다고 해보자. 우리는 당연히 2/3이라고 할 것이다. 그런데 이집트인들은 1/2+1/6 이라고 했다. 2명은 한 개에서 2/3를 잘라서 갖고 나머지 한 사람은 1/3짜리 두 개를 가지게 되면 공평치 못하다는 생각이 들었던 것이 그들의 사고방식이었다. 그래서 번거롭더라도 여러번 자르는 방법을 택하였다는 것이다. 따라서 빵 2개를 모두 2등분 하여 3명이 한 개씩 먹고 나머지 한 개를 3등분하여 공평하게 나누어 먹었다. 이처럼 분수라고 하는 것은 당시 생활과 밀접한 관련이 있다.



다른 한편 피보나치가 수학의 암흑기인 중세에 새로운 빛을 비추게 할 수 있었던 것은 그가 상인의 아들로 상업도시에서 성장했기 때문이다. 그는 자본주의가 싹트고 있던 상업도시에서 아라비아 숫자를 보급하였고 『계산판의 책』이라는 당시의 베스트셀러를 내기도 하였다. 이 책은 아라비아 숫자를 읽고 쓰는 법, 4칙연산, 분수의 계산, 돈을 바꾸는 환전문제, 피보나치수열 등을 담고 있다. 동방과의 교역이 활발해지고 있으니까 돈을 바꾸는 현실적인 문제들이 관심을 끈 것이다. 이런 현실적인 문제들을 토대로 중세수학의 천재인 피보나치가 탄생한 것이다.



이렇게 이 책에는 수학의 명제가 어떠한 역사적 현실과 배경 속에서 생겼는가가 담겨 있다. 수학을 보다 친밀하게 느낄 수 있는 길이 담겨 있는 것이다.





다 빈치의 은 원근법 때문에 유명하다?-명화를 보면 수학이 보인다.





이 책은 나아가 서양 예술 속에는 많은 수학적 진리들이 숨어 있다는 점을 밝힌다. 한 가지 예를 들어 보자. 필자는 화가가 캔버스 위에다 수평선, 지평선을 그리고 소실점을 첨가하는 원근법과 수학자가 좌표평면 위에 그래프를 그리기 위하여 수평선의 가로축과 수직선의 세로축을 교차시키는 것은 본질적으로 같은 개념이라고 설명한다. 종이 위에 그려지는 가로와 세로의 축 위에 운동, 시간, 공간의 개념을 시각적으로 표현하는 사고방식이 과학의 발전을 촉진하는 촉매제가 되었다는 것이다. 따라서 미술의 원근법은 수학과 지도제작 나아가 과학에까지 그 영향을 미쳤다고 설명한다.



필자는 수학적 사실과 미술사의 경계를 넘나들면서, 수학자의 눈으로 본 예술의 형식과 아름다움에 대해서 논한다. 예를 들어 ‘칸토어’가 수학에서 집합의 개념을 발견한 해에 ‘쇠라’는 사물을 점들의 집합으로 보는 인상주의 점묘파의 그림을 발표한다. 수학에서 점들의 집합이 곡선과 곡면이 되듯이 회화에서는 점의 집합이 사람과 나무로 표현된 것이다. 이처럼 점묘파의 그림과 집합론은 매우 다른 것으로 여겨지지만 실질적으로는 동시대의 산물이었다.



이렇게 수학은 역사와 미술 속에서 교집합을 만들어내면서 나름의 역사를 구축해왔다. 예술가와 수학가, 전혀 다른 곳에 속하는 것처럼 보이는 이 둘은 서로 영향을 주고 받았던 것이다.





수학의 대중화를 꿈꾸는 계영희 교수가 안내하는 미술과 역사와 수학의 세계



“위기를 맞고 있는 수학을 어떻게 하면 학생들이 가깝게 접할 수 있게 할까 고민하다 나온 게 기존에 수학을 가르치는 방법을 바꿔 보자는 것이었습니다.” 계영희 교수는 학생들이 수학에 점점 관심을 잃어가고 있는 현실을 안타깝게 여기면서 수학은 역사이자, 미술이자, 생활이라고 이야기한다. 역사책을 읽듯이 즐겁게 수학책을 읽는다면, 훌륭한 조각과 명화를 보듯이 수학을 감상한다면 그 얼마나 즐거운 일이겠는가.



이 책은 공부하는 수학책이 아닌 즐기는 수학책을 지향한 책이다. 또한 미술사학자 노성두가 제공한 풍부한 명화들은 이 책이 수학책이면서 동시에 예술책임을 느끼게 해준다.