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천재고양이 펜로즈의 수학개념 대탐험
테오니 파파스 지음 | 이선미 옮김 | 2008년 6월 16일
브랜드 : 살림Math
쪽수 : 164 쪽
가격 : 8,900 원
책크기 : 165*225
ISBN : 978-89-522-0930-6-43410
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초등 산수에서 수학으로 넘어갈 때 알아야 할 수학 개념을 재밌고 쉽게 설명한 책이다. 이 책은 수학 개념을 단순 반복 계산을 통해 지겹게 공부하는 책이 아니다. 다양한 동물들과 사물, 기호, 숫자, 도형들이 펼쳐 놓는 이야기는 어린이들이 초등학교 산수에서 수학으로 넘어갈 때, 가장 어려워하는 것 중 하나인 수학 개념들을 쉽고 재밌게 이해할 수 있도록 돕는다.

차원, 소수점과 자릿값, π의 근사값, 위상수학과 네트워크, 12진법과 10진법, 피보나치 수열, 0, 주판과 셈, 수직선, 불가능한 도형, 프랙탈, 황금비와 황금 직사각형, 구골과 구골플렉스, 등 초등학교 저학년 산수에서 고학년 이상의 수학으로 넘어갈 때 알아야 할 수학 개념을, 수학에 대한 호기심으로 똘똘 뭉친 고양이 펜로즈의 유쾌한 모험을 통해 쉽게 이해시켜 준다.
머리말

펜로즈, 팬케이크 나라를 발견하다― 차원들
소수점 이야기 ― 소수점과 자리값
마법 거북이 레온하르트 ― 위상수학 과 네트워크
펜로즈, 뫼비우스의 띠를 발견하다― 위상수학과 뫼비우스의 띠
도데카 행성 ― 12진법과 10진법
펜로즈, 로슈를 만나다 ― 마방진
구골을 조심해! ― 구골과 구골플렉스
토끼 피보나치 ― 피보나치 수열
펜로즈, 숨은 동전을 찾다 ― 논리 문제
가우스의 놀라운 수학적 재능 ― 수학자의 생애와 창조적 발상
펜로즈, 탱그램 블록을 만나다 ― 탱그램
스페이스매스 박사 ― 논리 문제
펜로즈의 놀라운 미로 ― 미로 해결하기
π 이야기 ― π의 진화
토끼 피보나치의 모자 마술 ― 피보나치 수열과 마술
펜로즈와 논리 문제 ― 논리 문제
영 이야기 ― 0의 진화
펜로즈, 애버커스 씨를 만나다 ― 주판과 셈
수직선이 산산이 흩어진 날 ― 수직선 Number Line
펜로즈, 불가능한 도형에 말려들다 ― 불가능한 도형
도형들의 모임 ― 프랙탈과 다른 기하학적 도형들
펜로즈와 황금 직사각형 ― 황금비와 황금 직사각형

정답, 풀이, 해설
수학 성적이 쑥쑥!

수학에 대한 자신감이 up!up!





■ 초등 산수에서 수학으로 넘어갈 때 알아야 할 수학 개념을 재밌고 쉽게 이해시켜 준다!



『천재고양이 펜로즈의 수학개념 대탐험』은 차원, 소수점과 자릿값, π의 근사값, 위상수학과 네트워크, 12진법과 10진법, 피보나치 수열, 0, 주판과 셈, 수직선, 불가능한 도형, 프랙탈, 황금비와 황금 직사각형, 구골과 구골플렉스, 등 초등학교 저학년 산수에서 고학년 이상의 수학으로 넘어갈 때 알아야 할 수학 개념을, 수학에 대한 호기심으로 똘똘 뭉친 고양이 펜로즈의 유쾌한 모험을 통해 쉽게 이해시켜 준다.

위대한 수학자의 이름을 가진 토끼 피보나치, 마법거북이 레온하르트(레온하르트 오일러), 마방진 거북이 로슈, 애버커스 씨(주판) 등 의인화된 다양한 동물 혹은 사물들과, 외계인의 수학을 연구하고 교류하는 임무를 가진 스페이스매스 박사, 다른 기호들이나 숫자, 도형들에게 자신의 가치와 중요성을 피력하는 소수점과 π, 0, 그리고 프랙탈 등, 이 수학 개념들은 수학책 속에 별표가 쳐진 활자로서가 아니라 살아있는 생명체로 등장하고, 이들의 이야기는 천재고양이 펜로즈의 탐험과 함께 어렵기만 한 수학 개념들을 머리 속에 쏙쏙 들어오게 만들어 준다.





■ 중학교 수학을 위한 선행학습을 신나는 모험 이야기로 즐기면서 공부한다!



『천재고양이 펜로즈의 수학개념 대탐험』은 수학 개념을 단순 반복 계산을 통해 지겹게 공부하는 책이 아니다. 다양한 동물들과 사물, 기호, 숫자, 도형들이 펼쳐 놓는 이야기는 우리 어린이들이 초등학교 산수에서 수학으로 넘어갈 때, 가장 어려워하는 것 중 하나인 수학 개념들을 쉽고 재밌게 이해할 수 있도록 돕는다.

각 장에서 펼쳐지는 수학 탐험과 나란히 있는 는 수학 개념들의 역사와 관련된 수학자들의 노력, 의의 등을 깔끔하게 정리해 주고 있어, 수학 개념을 공부하고 이해하기에 더욱 효과적으로 이용할 수 있다. 더불어 다양한 와 , 등은, 청소년들이 수학 공부를 가장 효과적으로 할 수 있도록 도와준다. 분수와 소수, 백분율, 진법, 도형(기하) 등 중학교 수학으로 넘어가기 위해 정확하게 이해해야 할 수학 개념들이 다뤄지고 있는 이 책을 통해 중학교 수학을 위한 선행학습도 어렵지 않게 준비할 수 있을 것이다. 펜로즈가 정복하는 개념들을 하나씩 하나씩 따라가다 보면, 어느새 수학에 대한 자심감이 쑥쑥 자라나 있고, 수학을 좋아하게 된 모습을 발견하게 될 것이다. 이제, 펜로즈를 따라 신나는 모험을 시작해 보자!





본/문/보/기



“아주 아주 옛날 숫자들을 위한 큰 파티가 열렸다. 숫자 1은 자랑스럽게 참석했다. 숫자 2는 다른 짝수들과 함께 나타났다. 그리고 소인수들도 이미 와 있었다. 심지어 1/2, 1/4, 2/3 와 같은 분수들도 있었다. 또 3과 함께 직각 삼각형을 타고 온 √2와 √7 같은 몇몇 무리수도 있었다.

하지만 π가 도착 했을 때 다른 모든 숫자가 물었다.

“누가 널 초대했니?”

“누가 날 초대 했냐니, 그게 무슨 뜻이야?” π가 물었다.

“나도 숫자라고.”

“그래 넌 숫자지만, 숫자들 사이 어디에 서야 하는지 알아?”

“그렇다면, √2는?” π가 물었다.

“피타고라스와 컴퍼스의 도움으로 난 내가 어디 서야 하는지 정확하게 알고 있다고.” √2가 대답했다.

π는 당황하고 속상했지만 “난 3보다 약간 큰 수야.”라고 말했다.

“그러니까 정확하게 얼마큼 큰 건데?”하며 모든 숫자가 맞받아쳤다.

모든 수의 인수인 숫자 1은 π의 아픔을 느낄 수 있었기 때문에 “π에게 자신의 모습을 설명할 기회를 주자.”라고 다른 숫자들을 설득했다.

그래서 π는 자신의 이야기를 시작했다.

“너희들도 잘 알고 있겠지만, 바빌로니아 인이 제일 먼저 나를 발견했던 것 같아. 일부 고대 학자는 각각 다른 길이의 반지름을 가진 원 세 개를 그렸어. 그러고서 학자는 각 원의 반지름에 2를 곱해 지름의 길이를 구했지. 그런 뒤 재미삼아 원의 지름의 길이를 원둘레와 비교해보기로 결정했어. 놀랍게도 그 학자는 원의 크기와 상관없이 원의 둘레를 한 번 돌기 위해서는 지름의 길이가 세 번하고도 약간 더 필요하다는 사실을 발견해냈어. 그건 무척 흥미로운 발견이었지. 그 소식은 이집트에서부터 그리스, 중국 등 전 세계로 재빠르게 퍼져나갔지. 전 세계 사람들이 나에 관해 배웠어. 나는 원과 특별한 관계가 있기 때문에 사람들은 계산에 나를 사용할 수 있는 영역과 원 둘레 길이를 알아내는 새로운 방법을 고안해내기 시작했지. 사람들은 나의 정확한 값을 알아내려고 무척 애를 썼어. 기분나빠하지 마, 사람들은 내가 평범한 숫자가 아니라는 사실을 알게 되었어. 특히 나 같은 숫자는 한 번도 만나본적이 없었거든. 사람들은 어떤 일반적인 대수학 방정식을 이용하더라도 내 값을 찾아낼 수 없었기 때문에 나에게 초월수라는 이름을 붙여주었지. (…) 수학자는 결코 내 정확한 값을 얻지 못할 것이라는 사실을 알지만 더 많은 소수 자리의 수를 계산해서 내 값을 찾으려고 하지. 수학자들이 찾아낸 소수자리 숫자를 데리고 다니는 일이 얼마나 힘든 것인지 너희는 상상도 하지 못할 거야. 계산법과 컴퓨터를 사용할 수 있는 미래가 오면 난 아마 소수점 이하의 숫자를 수백 만 개 갖게 될 거야.

사람들은 원, 원기둥, 원뿔, 그리고 구의 부피, 면적, 둘레 길이를 구하는데 내가 유용하게 쓰인다고 해. 또 수백만 자리까지 이어진 내 소수점 이하 근사값은 현대 컴퓨터의 속도를 실험하는데 사용되기도 하지. 컴퓨터의 정확도와 속도를 알아보는 거야.”

“그만 말해도 돼.” 숫자 1이 큰 소리로 외쳤다.

1은 계속해서 말했다. “난 π처럼 유명한 숫자가 우리와 함께 있어야 한다고 모두 동의할 거라고 생각해. 어쨌든 우리 각 숫자는 자신만의 자리를 가지고 있잖아. 다른 숫자의 자리에 서는 숫자는 없어. π도 자신의 자리가 있어. 정확히 거기가 어디인지 알고 있는 것이 가장 중요한 일은 아니야.”

“난 그 말에 찬성해.” 신기한 숫자중 하나인 3이 소리쳤다.

“난 π가 우리 파티에 신비감과 다양성 그리고 호기심을 불어 넣어 줄 거라고 생각해.”라고 √2가 말했다.

“환영해!”하고 나머지 숫자들이 소리쳤다.

“파티를 시작하자고. 세보기 시작하자.” 하고 π가 말했다.”



추/천/사



“우리 어린이들이 초등학교 산수에서 수학으로 넘어갈 때, 가장 어려워하는 것 중 하나가 수학 개념들을 이해하는 것입니다. 이 책은 낯설고 어렵기만 한 수학 개념을 호기심으로 가득 찬 고양이 펜로즈의 모험을 통해 재밌고 쉽게 이해시켜 줍니다. 펜로즈를 따라 하나씩 하나씩 수학 개념들을 정복하다 보면, 수학에 대한 자신감을 얻게 될 것입니다.”

―『행복한 수학영재로 키워주는 어린이를 위한 수학의 역사』의 저자 이광연 선생님(한서대 수학과 교수)



저/자/소/개

테오니 파파스(Theoni Pappas)

수학 교사 겸 컨설턴트인 테오니 파파스는 1966년 버클리 캘리포니아 대학에서 학사 학위를, 1967년 스탠포드 대학에서 석사 학위를 받았습니다. 파파스는 수학의 신비를 푸는 작업을 열렬히 사랑하며, 아이들과 어른들 모두의 수학 공포증 등을 없애기 위해 노력하고 있습니다.

그녀의 책은 일본, 핀란드, 슬로바키아, 체코, 한국, 중국, 포르투갈, 이탈리아 그리고 스페인 등 세계 여러 나라에서 번역되었는데, 『수학의 이해』, 『수학 이야기』, 『천재고양이 펜로즈의 수학원리 대탐험』, 『읽다 보면 수학에 푹 빠지는 즐거운 수학사전』 등 다수가 있습니다.



옮/긴/이/소/개

이선미

1980년 서울에서 태어났습니다. 1999년에는 중고등학교 때 제일 재미있었던 영어를 더 공부하러 경희대학교 영어학부에 들어갔습니다. 지금은 대학시절 봉사활동 중 만난 남편과 결혼한 뒤 중국에서 살며, 출판번역 및 기획 그룹인 “바른 번역” 회원으로 좋은 책을 우리말로 옮기는 일을 하고 있습니다. 그동안 옮긴 책으로는 『교회는 다니지만 왜 사는지 모른다면 : 의미 있는 삶의 다섯 가지 비밀』 (21세기북스)과 『선한 왕 바츨라프』 (예꿈) 등이 있습니다. 『천재고양이 펜로즈의 수학원리 대탐험』과 『천재고양이 펜로즈의 수학개념 대탐험』을 번역하면서, 펜로즈를 10년만 일찍 만났더라면 영어 대신 수학을 전공하게 되지 않았을까 라고 생각할 정도로 즐거운 시간을 보냈습니다.