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수학으로 우주제패
| 2008년 8월 21일
브랜드 : 살림Math
쪽수 : 160 쪽
가격 : 8,000 원
책크기 : 148*210
ISBN : 978-89-522-0988-7-43410
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우주를 이해하기 위한 수학과 과학 이론을 차근차근 풀어내면서, 우주의 구조에 접근해가는 청소년을 위한 과학 교양서다. 학문이 지겹고 재미없으며 신비로움이나 낭만이라고도 조금도 느껴지지 않는 딱딱한 것이라고 흔히 치부되는 수학의 매력을 탐구하며, 우주와 인류의 근원을 탐색하는 근원적인 언어임을 밝혀낸다. 저자는 수학으로 우주를 제패하는 방법은 무한한 우주를 어떻게 유한한 수학의 언어로 파악하느냐에 달렸다고 말한다.

이 책은 타고라스의 삼각형에서부터 시작해 삼각함수로, 다시 유클리드의 ‘평행선 공준’에서 시작하여 비유클리드 기하학으로, 뉴턴의 만유인력에서 아인슈타인의 특수상대성이론과 일반상대성이론으로, 리만 기하학에서 끈이론까지 우주의 근원에 대해 고찰하며, 독자들로 하여금 더욱 깊이 우주를 이해할 수 있도록 도와준다.
머리말 : 여행을 떠나기에 앞서

1장 지금 이 자리에서 우주를 제패하는 방법
우주와 인류를 연결해 주는 수학
안드로메다 대성운을 손 안에 담는다

2장 삼각형에 숨겨진 신비한 힘
신비한 인물, 피타고라스의 발자취를 따라
인류의 위대한 발견, 삼각함수

3장 평행선에 숨어 있는 우주의 수수께끼
평행선은 영원히 평행할까?
우주는 휘어 있다
새로운 기하학을 향해 떠나는 여행, 리만 기하학

4장 우주의 최소 단위는 ‘끈’이었다
우주의 근원을 찾아라
확률로 모든 것을 설명하는 양자역학의 세계

5장 우주는 무(無)에서 만들어졌다
광활한 우주를 알기 위해 극소 세계를 들여다보다

6장 무한으로 연결된 우주와 수(數)
유한과 무한의 불가사의한 관계
무한의 의미를 가르쳐 주는 수의 세계

7장 ‘1’에 도달하기 위한 여행
무한을 유한으로 바꾸는 제타함수
무한의 끝에서 기다리는 것

맺음말 : 우주의 끝은 새로운 시작
웅장하고 낭만이 넘치는

우주와 수학의 매력적인 관계를 탐구하다!



■ 우주에 가지 않고도 우주를 제패한다?

공상과학 영화에서나 어울릴 법한 ‘우주제패’라는 단어를 붙이고 있는 책 『수학으로 우주제패』는 로켓을 타고 지구 밖 우주로 날아가는 실제 체험이 아니라, 수학이라는 ‘사고(思考) 엔진’을 탑재한 두뇌 속 여행을 펼쳐 보이고 있다. 자원을 낭비하지도 않으면서 지구와 우주를 오염시키지도 않는, 단지 종이와 연필만 있으면 되는, 아니 생각할 수 있는 머리만 있으면 충분한 사고 여행이다. 즉 수학으로 우주의 수수께끼를 이해하기 위해 끝없는 나선계단을 올라가는 수학자와 물리학자의 용감함을 표현하기 위해, ‘수학으로 우주제패’라는 말로 수학으로 우주를 이해하는 것을 표현한 것이다. 이 우주제패를 위해 저자는 수학과 함께 물리학을 두 날개로 삼아 무한한 우주를 향해 날아오른다.

10cm 선분에 들어가는 점의 개수와 안드로메다 대성운의 지름에 들어가는 점의 개수가 같은 것처럼, 수학으로 우주를 제패하는 방법은 무한한 우주를 어떻게 유한한 수학의 언어로 파악하느냐에 달렸다고 저자는 설명한다. 우주의 법칙은 수학으로 표현할 수 있고, 우리의 두뇌 속에는 우주를 생각하기 위한 거푸집이 있으며 이를 깨닫는 순간 우주와 인류는 하나가 되어, 우주를 알고자 로켓을 타고 대기권 밖으로 날아갈 필요가 없게 된다는 것이다.

■ 수학으로 최첨단 우주과학을 이해한다!

『수학으로 우주제패』는 청소년을 위한 과학 교양서다. 저자는 우주를 이해하기 위한 수학과 과학 이론을 차근차근 풀어내면서, 점점 우주의 구조에 접근해간다. 피타고라스의 삼각형에서부터 시작해 삼각함수로, 다시 유클리드의 ‘평행선 공준’에서 시작하여 비유클리드 기하학으로, 뉴턴의 만유인력에서 아인슈타인의 특수상대성이론과 일반상대성이론으로, 리만 기하학에서 끈이론까지 그는 종횡무진 우주의 근원에 대해 탐구하며, 독자들을 더욱 더 깊이 우주를 이해할 수 있도록 이끌고 있다. 그리고 다시 “만물의 근원은 수(數)이다.”라는 피타고라스의 주장으로 되돌아 와 우리와 우주 사이를 잇는 다리인 ‘수’에 대해 탐색하며, 우주와 인류를 잇는 수학이라는 학문이 가진 매력을 독자들이 맘껏 느낄 수 있도록 한다. 이를 통해 독자들은 어느새 수학이라는 학문이 지겹고 재미없는, 신비로움이나 낭만이라고도 조금도 느껴지지 않는 딱딱한 것이 아니라 우주와 인류의 근원을 탐색하는 근원적인 언어임을 알게 되고, 그 광활한 세계의 아름다움과 매력에 푹 빠지게 될 것이다. 더불어 소수의 전문적인 물리학자들만이 이해할 수 있는 전유물로 여겨지던 최첨단 우주과학에 대해서 놀랄 만큼 쉽게 이해할 수 있게 된다.

■ 수학마니아가 풀어 낸 수학과 우주의 하모니

저자 사쿠라이 스스무는 스스로를 ‘사이언스 내비게이터(Science navigator)’로 칭한다. 수학에 대한 사랑으로 수학하기의 즐거움과 수학의 아름다움을 독자들에게 전파하기 위한 활동을 해온 그의 이번 타이틀 『수학으로 우주제패』역시 저자 특유의 입담과 유머, 그리고 따뜻함과 낭만으로 가득 차 있다. 수학을 통해 시간과 공간, 그리고 우주의 근원을 이해하기 위한 이번 그의 여정은 지적인 모험을 사랑하는 모든 독자들에게 신선한 자극과 더불어 수학과 우주가 빚어내는 아름다운 하모니를 보여줌으로써 감동을 줄 것이다. “도대체 수학을 배워서 무얼 한다는 거지?”, “수학은 너무 어렵고 재미없어!”, “수학은 수식을 외우는 학문이야.”라고 생각하는 모든 청소년들의 수학에 대한 편견을 말끔히 지워줄 것이며, 수학의 매력에 푹 빠지게 할 것이다.



본/문/보/기

“구조를 파악하는 일은 우주를 제패하는 데 있어 없어서는 안 될 요소이다. 즉 우주가 어떤 형태를 띠고 있는지 알아내기 위해서는 위상기하학의 힘을 빌려야 한다. 우리는 우주 전체를 볼 수 없으므로 일부를 가지고 전체를 유추할 수밖에 없는데, 그 수단 중 하나가 위상기하학이다.

빅뱅 이후 우주 공간이 계속 팽창하고 있다고 하니 우주는 구와 같은 형태라고 생각하기 쉽다. 하지만 사실 도넛과 같은 토러스(torus) 형태로 추측하고 있다.

도넛은 3차원 곡선이지만 표면만 보면 2차원 다양체이다. 좀 더 정확히 말하면 2차원 폐곡면이 3차원 공간에 떠 있는 형태가 도넛이다. 마찬가지로 지구 역시 2차원 폐곡면이 3차원 공간에 떠 있는 형태이다.

같은 방식으로 생각하면 3차원 폐곡면은 4차원 공간에 떠 있는 것이다. 이처럼 4차원 공간에서 실현된 3차원 폐곡면(3차원 다양체)이야말로 우주의 모습이다. 그것이 어떤 형태인지 알아보려면 우리는 4차원 공간을 머릿속으로 그리는 훈련을 거듭해야 한다.”

“우리는 그야말로 무한 속에 존재하고 있다. 까마득히 먼 곳까지 가지 않아도 주변이 온통 무한으로 둘러싸여 있다. 하지만 삼라만상이 그렇듯 우주는 우리에게 무한을 그대로 드러내지 않고, 반드시 유한한 값으로 보여 준다. 무한은 아주 교묘하게 유한 속에 그 모습을 감추고 있다.

따라서 무한을 느끼려면 우선 수학적인 감각을 키워야 한다. 수학적인 감각을 기르지 않으면 무한 속에 살고 있다는 사실을 영원히 깨닫지 못한다.

내가 수학을 연구하는 가장 큰 이유도 바로 여기에 있다. 우리가 비록 유한한 존재이기는 하지만 유한한 것밖에 느끼지 못한다면 인생이 얼마나 따분하겠는가. 수학은 무한을 엿볼 수 있는 불가사의한 안경이다. 수학이라는 안경을 쓰면 우주가 무한 속에 있다는 사실과 유한한 값으로만 드러내는 우주의 구조를 볼 수 있다.”



저/자/소/개

사쿠라이 스스무(桜井　進)

1968년에 태어나 도쿄공업대학 이학부 수학과 및 동대학원을 졸업했다. 현재 사쿠라이 사이언스 팩토리(sakurAi Science Factory)의 대표이자 도쿄공업대학 세계문명센터 특별회원이며 사이언스 내비게이터(Science navigator)로서 활동하고 있다. 재학 중에 학원 강사를 하면서 주변의 친숙한 대상이나 수학자들의 인간 드라마를 통해 수학의 즐거움과 아름다움을 전하는 ‘사이언스 엔터테인먼트’ 활동을 전개했다. 2000년부터 시작한 강연으로 일본 전역에 큰 반향을 불러일으키면서 텔레비전 출연뿐 아니라 신문과 잡지에도 오르내리는 등 화제를 모았으며, 지금도 여전히 수학의 낭만을 탐험하고 있다. 지은 책으로 『수학에서 발견한 일본의 미(美)』, 『인도식 계산암산학습법』, 『2112년 9월 3일, 도라에몬이 진짜 탄생한다!』, 『천재들이 사랑한 아름다운 수식』, 『감동하는 수학』등이 있다.



옮/긴/이/소/개

정미애 ha9ha9@naver.com

서울 출생으로, 한양대학교 문화인류학과를 졸업하고, 여러 애니메이션 제작사의 레타스 파트에서 근무했다. 바른번역 아카데미 2기를 수료하고, 현재 일본어 전문 번역가로 활동 중이다.

발칙한(?) 제목이 인상적인 이 책을 번역하다가 수학보다는 우주물리학을 더 많이 접하는 느낌을 받았다. 하지만 어느새 친근한 수학과 만나게 되었고 철학과 통하는 수학을 살짝 엿보는 신선함도 즐길 수 있었다. “난 수학과 인연이 없어!”라고 생각하는 사람(본인 역시 여기에 속한다)일수록 수학의 이 참신한 매력을 한번 느껴보길 바란다.